Fractals
Home Foto-serie fractals Home Foto-serie fractals
06-De Mandelbrot fractal
De Mandelbrot Fractal De wiskundige Benoit Mandelbrot zag de waarden (a,b) als coördinaten van een punt in een vlak. Hij markeerde dat punt in dié gevallen dat  de overeenkomstige Julia fractal samenhangend is. Alle punten, die elk op zich een samenhangende Julia fractal geven, vormen samen de verzameling van  Mandelbrot, die ook weer een fractal is. De Mandelbrot fractal is dus in feite de index of de catalogus van alle Julia fractals.
De verzameling van Mandelbrot is een fractal.
Nu gaan we net zoals we dat bij de eendimensionale getallen op de getallenlijn deden, de complexe getallen, dus de punten in het vlak, een kleur geven die het aantal iteraties weergeeft om een bepaalde waarde te overschrijden. De keuze van de kleuren bepaalt hoe fraai het plaatje wordt. De grenzen van het ‘appelmannetje’,  zoals de Mandelbrot fractal wordt genoemd, is interessant, omdat de achtereenvolgende iteraties als het ware rondwandelen en worden aangetrokken door een punt dat niet = 0 en ook niet = oneindig is. De punten die duidelijk binnen de figuur liggen lopen naar nul, die er duidelijk buiten liggen naar oneindig.
Index Index 07-Inzoomen Mandelbrot fractal 07-Inzoomen Mandelbrot fractal